Unimath – 3. Integralen en de stelling van Green

Wiskundige analyse neemt een centrale plaats in binnen de wiskunde. Bijna elke wetenschappelijke discipline maakt hiervan gebruik. Volgende concepten worden ontwikkeld: functies van twee variabelen, partiële afgeleiden (Stelling van Clairaut), gradiënt, dubbelintegraal (Stelling van Fubini en van Pappus-Guldin), lijnintegraal, lengte van een kromme, Stelling van Green en toepassingen. De hoofdtoepassing die wordt besproken is een planimeter (dit is een intrument dat de oppervlakte van een gebied opmeet "door over de rand te gaan", en wordt onder andere in de medische wereld gebruikt om de grootte van tumors te bepalen op een foto).
Een kennismaking met (fysische) vectorvelden, zoals gravitatie, elektrisch/magnetisch komen aan bod. Dit project is tevens een voorproef qua inhoud van academisch hogerdimensionale analyse in alle wetenschappelijke richtingen.

Specifieke voorkennis: integraalbegrip en integraal van een veelterm

Het UniMath-project is een initiatief van de Opleidingscommissie Wiskunde van de Universiteit Gent. Het heeft de bedoeling om hedendaagse praktische toepassingen van de gevorderde wiskunde in de klaslokalen te brengen. De boekjes zijn ideaal als lesmateriaal voor de vrije ruimte, en lenen zich ook uitermate goed tot zelfstudie voor het luik 'onderzoekscompetenties'.